问题
解答题
等比数列{an}的各项均为正数，且4a1-a2=3，
（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=log3an，求数列{an+bn}的前n项和Sn． |
答案
（1）∵4a1-a2=3，
=9a2a6．=9a5•a3a 25
∴4a1-a1q=3，a1q4=9a1q2
∵q＞0
∴q=3，a1=3
∴an=3n
（2）∵bn=log3an=n
∴Sn=（1+3）+（2+32）+…+（n+3n）
=（1+2+…+n）+（3+32+…+3n）
=
+n(n+1) 2 3(1-3n) 1-3
=n(n+1)-3+3n+1 2