问题 问答题

一个物体从某个高度做自由落体运动,它在第1s内的位移恰好等于它最后1s内位移的1/4,取g=10m/s2,求:

(1)第1s内下落的距离;

(2)物体在空中运动的时间;

(3)物体开始下落时离地面的高度.

答案

(1)根据公式:h=

1
2
gt2得:

第1 s内下落的距离h1=

1
2
×10×12 m=5 m.

(2)设:物体开始下落时离地面的高度为H,下落时间为t,

则有:H=

1
2
gt2…①

H-4h1=

1
2
g(t-△t)2…②

由①-②得:4h1=

1
2
gt2-
1
2
g(t-△t)2

∴t=2.5 s…③

(3)把③式代入①得:H=

1
2
×10×(2.5)2 m=31.25 m.

答:(1)第1s内下落的距离5m

(2)物体在空中运动的时间2.5s

(3)物体开始下落时离地面的高度31.25m

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填空题