设直线l的方程为y=kx+2（1分）

由

y2=2x y=kx+2

消去x得：ky²-2y+4=0（3分）

∵直线l与抛物线相交

∴

k≠0 △=4-16k＞0

⇒k＜

1

4

 且 k≠0（5分）

设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），则y1y2=

4

k

（6分）

从而x1x2=

y 21

2

 • 

y 22

2

=

4

k2

（8分）

∵OM⊥ON∴x₁x₂+y₁y₂=0（10分）

即 解得k=-1符合题意

∴直线l的方程为y=-x+2（12分）