（1）设{b_n}的公比为q，由题意

aq2=a+2d aq4=a+6d

，即

aq2-a=2d aq4-a=6d

---------------------------------------------（2分）

q=1不合题意，故

q2-1

q4-1

=

1

3

，解得q²=2，

∴q=±

2

----------------（4分）

（2）若{a_n}与{b_n}有公共项，不妨设a_n=b_m，

由（2）知：m为奇数，且n=2

m+1

2

-1，

令m=2k-1（k∈N^*），则b_m=a•(

2

)2k-1-1=a•2^k-1，

∴c_n=2^n-1a---------------------------------------------------------------（12分）

若存在正整数λ，μ，ω（其中λ＜μ＜ω）满足题意，

设p=λ，q=μ，r=ω则

2q=p+r 2(a•2q-1+q)=(a•2p-1+p)+(a•2r-1+r)

，

∴2^q=2^p-1+2^r-1，又2^p-1+2^r-1≥2

2p+r-2

=2

p+r

2

（当且仅当p=r时取“=”）

又p≠r，

∴又2^p-1+2^r-1＞2

p+r

2

----------------------（14分）

又y=2^x在R上增，

∴q＞

p+r

2

．与题设q=

p+r

2

矛盾，

∴不存在λ，μ，ω满足题意．------------------------------------------（16分）