问题
解答题
设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1，并且对任意实数x，y，有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的表达式．
答案
解：令x=y，得f(0)=f(x)-x(2x-x+1)=1，
所以f(x)=x2+x+1．
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设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1，并且对任意实数x，y，有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的表达式．
解：令x=y，得f(0)=f(x)-x(2x-x+1)=1，
所以f(x)=x2+x+1．