问题 解答题

已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程.

答案

设切点坐标为M(x0,y0),则切线斜率为2x0

又直线PQ的斜率为kPQ=

4-1
2+1
=1,

∵切线与直线PQ平行,

∴2x0=1,∴x0=

1
2

∴切点为(

1
2
1
4
),切线斜率为1.

∴切线方程为y-

1
4
=x-
1
2
即4x-4y-1=0.

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