问题
解答题
已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程.
答案
设切点坐标为M(x0,y0),则切线斜率为2x0,
又直线PQ的斜率为kPQ=
=1,4-1 2+1
∵切线与直线PQ平行,
∴2x0=1,∴x0=
,1 2
∴切点为(
,1 2
),切线斜率为1.1 4
∴切线方程为y-
=x-1 4
即4x-4y-1=0.1 2
已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程.
设切点坐标为M(x0,y0),则切线斜率为2x0,
又直线PQ的斜率为kPQ=
=1,4-1 2+1
∵切线与直线PQ平行,
∴2x0=1,∴x0=
,1 2
∴切点为(
,1 2
),切线斜率为1.1 4
∴切线方程为y-
=x-1 4
即4x-4y-1=0.1 2