问题
解答题
一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？
答案
如图，剪出的矩形为CDEF，设CD=x，CF=y，则AF=40-y，
∵△AFE∽△ACB，
∴
，即
，
∴y=40-
x，
剩下的残料面积为
S=
×60×40-x·y=
x2-40x+1200=
(x-30)2+600，
∵0＜x＜60，
∴当x=30时，S取最小值为600，这时y=20，
∴在边长60cm的直角边CB上截CD=30cm，
在边长为40cm的直角边AC上截CF=20cm时，能使所剩残料最少．
单项选择题 A3/A4型题