问题 选择题

已知△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为(     )

A.7

B.11

C.7或11

D.7或10

答案

答案:C

如图,根据题意画出图形,

设等腰三角形的腰长为a,底边长为b,根据中点定义得到AD与DC相等,都等于腰长a的一半,AC边上的中线BD将这个三角形的周长分为两部分,分别表示出两部分,然后分两种情况分别列出方程组,分别求出方程组的解即可得到a与b的两对值,根据三角形的两边之和大于第三边判定能否构成三角形,即可得到满足题意的等腰三角形的底边长.综上,此等腰三角形的底边长是7或11.

单项选择题
判断题