问题 解答题

画出函数f(x)=-x2+2x+3的图象,并根据图象回答下列问题:

(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小;

(2)若x1<1<x2<1,比较f(x1)与f(x2)的大小;

(3)求函数f(x)的值域.

答案

解:因为函数f(x)=-x2+2x+3的定义域为R,

列表:

连线,描点,得函数图象如右图,

(1)根据图象,容易发现f(0)=3f(1)=4f(3)=0,

所以f(3)<f(0)<f(1).

(2)根据图象,容易发现当x1<x2<1时,有f(x1)<f(x2).

(3)根据图象,可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点,开口向下的抛物线,

因此,函数的值域为(-∞,4].

单项选择题
阅读理解与欣赏

阅读下面文章,完成1~3题。

心系一处,难能可贵

  ①很多人都知道要有所作为就应该“心系一处”的道理,但现实生活中能真正做到“心系一处”的人并不多。“心系一处”,难能可贵。

  ②做到“心系一处”,需要具有顽强的毅力。世界著名物理学家丁肇中先生在40岁时就获得了诺贝尔物理学奖。有人问他成功的原因,丁先生说:“与物理无关的事我从来不参与。”事实的确如此,几十年来他始终把精力集中在科学研究上,集中在探索宇宙的奥秘上。他在实验室里做实验,有时候连续四五天不睡觉,正是凭着这股韧劲,他的实验获得了成功。

  ③做到“心系一处”,需要守住内心的宁静。在这个越来越繁华的世界,人们的目光能够不被五光十色的景色所吸引,的确不易。作家苏童一直以来潜心创作,心无旁骛。作品《妻妾成群》被改编成电影后,他名声大噪,上门的采访者、崇拜者络绎不绝,但是苏童很冷静,他对记者说:“门外的繁华不是我的繁华,我是过室内生活的人,以前很安静,现在更安静。”另一个作家张炜则奉行‘三不主义“不看热闹的书,不去热闹的地方,不交热闹的朋友。对于许许多多的成功者而言,最难能可贵的是他们成功后依然做到了“心系一处”。

  ④“心系一处”是一种智慧。这种智慧不是一意孤行的固执,而是繁华过后的觉醒;不是缺乏思想的单纯,而是一种去繁就简的境界。当你处在人生的低谷,“心系一处”能让你学会坚持,给你重振雄风的希望;当你处在人生的峰巅,“心系一处”能让你保持清醒,带给你再创辉煌的动力。(选文有删改)

1、本文的中心论点是什么?

________________________________

2、第②段运用了什么论证方法?请结合全文,分析其作用。

________________________________

3、为什么说“‘心系一处’是一种智慧”?

________________________________