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问题 解答题

画出函数f(x)=-x2+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；

(2)若x1＜1＜x2＜1，比较f(x1)与f(x2)的大小；

(3)求函数f(x)的值域．

答案

解：因为函数f(x)=-x2+2x+3的定义域为R，

列表：

连线，描点，得函数图象如右图，

(1)根据图象，容易发现f(0)=3f(1)=4f(3)=0，

所以f(3)＜f(0)＜f(1)．

(2)根据图象，容易发现当x1＜x2＜1时，有f(x1)＜f(x2)．

(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1，4)为顶点，开口向下的抛物线，

因此，函数的值域为（-∞，4].

单项选择题

某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是______。

A．10

B．8

C．6

D．4
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阅读理解与欣赏

阅读下面文章，完成1～3题。

心系一处，难能可贵

　　①很多人都知道要有所作为就应该“心系一处”的道理，但现实生活中能真正做到“心系一处”的人并不多。“心系一处”，难能可贵。

　　②做到“心系一处”，需要具有顽强的毅力。世界著名物理学家丁肇中先生在40岁时就获得了诺贝尔物理学奖。有人问他成功的原因，丁先生说：“与物理无关的事我从来不参与。”事实的确如此，几十年来他始终把精力集中在科学研究上，集中在探索宇宙的奥秘上。他在实验室里做实验，有时候连续四五天不睡觉，正是凭着这股韧劲，他的实验获得了成功。

　　③做到“心系一处”，需要守住内心的宁静。在这个越来越繁华的世界，人们的目光能够不被五光十色的景色所吸引，的确不易。作家苏童一直以来潜心创作，心无旁骛。作品《妻妾成群》被改编成电影后，他名声大噪，上门的采访者、崇拜者络绎不绝，但是苏童很冷静，他对记者说：“门外的繁华不是我的繁华，我是过室内生活的人，以前很安静，现在更安静。”另一个作家张炜则奉行‘三不主义“不看热闹的书，不去热闹的地方，不交热闹的朋友。对于许许多多的成功者而言，最难能可贵的是他们成功后依然做到了“心系一处”。

　　④“心系一处”是一种智慧。这种智慧不是一意孤行的固执，而是繁华过后的觉醒；不是缺乏思想的单纯，而是一种去繁就简的境界。当你处在人生的低谷，“心系一处”能让你学会坚持，给你重振雄风的希望；当你处在人生的峰巅，“心系一处”能让你保持清醒，带给你再创辉煌的动力。（选文有删改）

1、本文的中心论点是什么？

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2、第②段运用了什么论证方法？请结合全文，分析其作用。

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3、为什么说“‘心系一处’是一种智慧”？

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