问题
解答题
画出函数f(x)=-x2+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；
(2)若x1＜1＜x2＜1，比较f(x1)与f(x2)的大小；
(3)求函数f(x)的值域．
答案
解：因为函数f(x)=-x2+2x+3的定义域为R，
列表：
连线，描点，得函数图象如右图，
(1)根据图象，容易发现f(0)=3f(1)=4f(3)=0，
所以f(3)＜f(0)＜f(1)．
(2)根据图象，容易发现当x1＜x2＜1时，有f(x1)＜f(x2)．
(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1，4)为顶点，开口向下的抛物线，
因此，函数的值域为（-∞，4].
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