答案：A

由题,如图,有两种可能,第一种顶角是钝角时,因为等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，所以∠CAD=30°,∠BAC=150°,∠B=15°,第二种,顶角是锐角时,因为等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，所以∠A=30°,∠B=75°.

题目分析：在一个几何问题中,如果没有给出图形,则需要考虑所以的可能,由题,如图,有两种可能,第一种顶角是钝角时,因为等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，所以∠CAD=30°,∠BAC=150°,∠B=15°,第二种,顶角是锐角时,因为等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，所以∠A=30°,∠B=75°.