问题
填空题
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于______．
答案
设过M的直线方程为y-2=k（x-2），由
⇒k2x2-4kx+4(k-1)2=0y-2=k(x-2) y2=4x
∴x1+x2=
，x1x2=4 k
，4(k-1)2 k2
由题意
=4⇒k=1，于是直线方程为y=x，x1+x2=4，x1x2=0，4 k
∴|AB|=4
，焦点F（1，0）到直线y=x的距离d=2 1 2
∴△ABF的面积是
×41 2
×2
=21 2
故答案为2