∵直线y=1-x交抛物线y²=2px（p＞0）于M，N两点，设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），

由

y=1-x y2=2px(p＞0)

得x²-（2+2p）x+1=0，则x₁，x₂是方程x²-（2+2p）x+1=0的两根，

由韦达定理得：x₁+x₂=2+2p①；

又∵向量

OM

+

ON

与弦MN交于点E，

∴

OM

+

ON

=2

OE

，而

OM

+

ON

=（x₁+x₂，y₁+y₂），E点的横坐标为

3

2

，

∴

x1+x2

2

=

3

2

，即x₁+x₂=3②

由①②得：2+2p=3，解得p=

1

2

．

故选D．