问题
选择题
已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是 ( )
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
答案
D.
题目分析：如图，连接OP，
∵P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，
∴OP=OP1=OP2，∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，
∴∠P1OP2=∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP=2（∠BOP+∠AOP）=2∠AOB，
∵∠AOB=45°，
∴∠P1OP2=2×45°=90°，
∴P1，O，P2三点构成的三角形是等腰直角三角形．