问题 选择题

已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1、O、P2三点构成的三角形是 (    )

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

答案

D.

题目分析:如图,连接OP,

∵P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,

∴OP=OP1=OP2,∠BOP1=∠BOP,∠AOP2=∠AOP,

∴∠P1OP2=∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP=2(∠BOP+∠AOP)=2∠AOB,

∵∠AOB=45°,

∴∠P1OP2=2×45°=90°,

∴P1,O,P2三点构成的三角形是等腰直角三角形.

单项选择题
单项选择题