问题
解答题
已知数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差数列．
（1）求数列{an}的通项；
（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
答案
（1）a1+a2+a3=7 (a1+3)+(a3+4)=6a2
解得a1=1，q=2
∴an=2n-1
（2）Tn=1+2×2+3×22+…+n×2n-1
2Tn=1×2+2×22+3×23+…+（n-1）×2n-1+n×2n
两市相减得-Tn=1+2+22+…+2n-1-n×2n
∴Tn=（n-1）×2n+1