问题 选择题
已知直线a(x-1)+y-
1
3
=0
(a∈R)和椭圆
x2
2
+y2=1
,则直线和椭圆相交有(  )
A.两个交点B.一个交点C.没有交点D.无法判断
答案

由直线a(x-1)+y-

1
3
=0(a∈R)方程可知:此直线过点P(1,
1
3
)
,而
12
2
+(
1
3
)2
=
11
18
<1

∴点P(1,

1
3
)在椭圆内部,

因此可得:直线和椭圆相交有2个交点.

故选A.

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