问题
问答题
一水平传送带足够长，以v1=2m/s的速度匀速运动，将一粉笔头无初速放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长L1=4m．求：
（1）粉笔头与传送带间的动摩擦因数；
（2）若关闭发动机让传送带以a2=1.5m/s2的加速度减速运动，同时将该粉笔头无初速放在传送带上，求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2．（取g=10m/s2）
答案
（1）设粉笔头运动时间t后，速度与传送带速度相等，则
t=v μg
达到相对静止时产生的划痕长L1=4m有：
vt-
at2=vt-1 2
•1 2
t2=4mv μg
解得：μ=0.05
（2）传送带减速运动时，由于a2＞μg，故两者不能共速，所以粉笔头先加速到与传送带速度相同，然后以μg的加速度减速到静止．
设两者达到相同速度为v共，由运动等时性得：
=v1-v共 a2 v共 a1
解得：v共=0.5m/s
此过程传送带比粉笔多走的位移为：s1=
-v12-v共2 2a2
=1mv共2 2a1
粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走的位移为：s2=
-v共2 2a1
=v共2 2a2
m1 6
所以划痕长度为L2=s1-s2=0.83m．
答：（1）粉笔头与传送带间的动摩擦因数为0.05；
（2）粉笔头相对传送带滑动的位移大小为0.83m．