某县公安局在对陈某的盗窃案侦查终结时发现陈某另有杀人嫌疑，但此时对陈某的侦查羁押期限已届满。鉴于需对该杀人案进行侦查，公安局决定对陈某重新计算侦查羁押期限。上述情况该公安局应（）。

A、报上级公安机关批准

B、不必告知人民检察院

C、报原批准逮捕的人民检察院批准

D、报原批准逮捕的人民检察院备案