问题 选择题
过抛物线y2=4x的焦点且斜率为
3
的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点,则|AB|的值为(  )
A.
16
3
B.
8
3
C.
8
3
7
D.
16
3
7
答案

设A(x1,y1),B(x2,y2

抛物线的焦点为(1,0),则直线方程为y=

3
(x-1),

代入抛物线方程得3x2-10x+3=0

∴x1+x2=

10
3

根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1=

16
3

故选A.

问答题
单项选择题