①∵等腰直角三角形有一个直角，两个45°的角，

∴所有的等腰直角三角形一定相似，故①正确；

②例如：正方形也是菱形，而一个正方形与一个一般的菱形不相似，

故②错误；

③∵全等三角形是相似的特殊情况，

∴所有的全等三角形一定相似，故③正确；

④∵位似图形是相似图形，

∴所有的位似图形一定相似，故④正确；

⑤如图：

等腰梯形ABCD与等腰梯形FBCE不相似，

∴所有的有一个角为60°的等腰梯形不一定相似，故⑤错误．

故①③④正确．

故选C．