已知二次函数f（x）=ax²+bx（a、b 为常数，且a≠0），以x=1为对称轴，且方程f（x）-x=0有两个相等实数根，

（1）求f（x）的解析式；

（2）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m、n 的值，如果不存在，说明理由。