问题
选择题
已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，点D的坐标为（2，1），则p的值为（ ）
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答案
设A（x1，y1），B（x2，y2），
∵直线OD斜率为
，OD⊥AB，∴直线AB斜率为-2，1 2
故直线AB方程为2x+y-5=0…（1）
将（1）代入抛物线方程得y2+py-5p=0，
则y1y2=-5p，
∵y12=2px1，y22=2px2，
则（y1y2）2=4p2x1x2，
故x1x2=
，25 4
∵OA⊥OB
∴x1x2+y1y2=0，
∵p＞0，∴p=
．5 4
故选C．