已知圆C：（x+3）2+y2=100和点B（3，0），P是圆上一点，线段BP的垂

问题选择题

已知圆C：（x+3）²+y²=100和点B（3，0），P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于没M点，则M点的轨迹方程是（　　）

A．y²=6x

B．

C．

D．x²+y²=25

答案

由圆的方程可知，圆心C（-1，0），半径等于10，设点M的坐标为（x，y ），∵BP的垂直平分线交CP于M，

∴|MB|=|MQ|．又|MQ|+|MC|=半径10，∴|MC|+|MB|=10＞|BC|．依据椭圆的定义可得，

点M的轨迹是以 B、C 为焦点的椭圆，且 2a=10，c=3，∴b=4，

故椭圆方程为

=1，

故选B．