问题
选择题
经过点（3，0）的直线l与抛物线y=x2交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线l的斜率是（ ）
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答案
设直线l的方程为y=k（x-3），代入抛物线方程得x2-kx+3k=0，
设直线l与抛物线的交点为（x1，y1）（x2，y2）
则x1x2=3k
∵抛物线在这两点处的切线的斜率分别是f′（x1）=2x1，f′（x2）=2x2，且两切线垂直
∴2x12x2=12k=-1
∴k=-1 12
故选C