问题
解答题
已知函数f（x）=kx3-3x2+1（k≥0）。
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的极小值大于0，求k的取值范围。
答案
解：（1）当k=0时，f（x）=-3x2+1
∴f（x）的单调增区间为
，单调减区间为
当k>0时
∴f（x）的单调增区间为
单调减区间为
。
（2）当k=0时，函数f（x）不存在极小值
当k>0时，依题意
即k2>4
由条件k>0，
所以k的取值范围为（2，+∞）。