由题意可得，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为（

p

2

，0），准线为l：x=-

p

2

．

∵

AM

=

MB

，∴M为AB的中点． 直线方程为 y=

3

（x-1），由题意可得 A（-

p

2

，-

3

2

p-

3

），

故由中点公式可得B（

p

2

+2，

3

2

p +

3

），把点B的坐标代入抛物线C：y²=2px（p＞0）可得

3

4

p2+3p+3=p²+4p，

 解得  p=2，

故选 B．