（1）设等比数列{a_n}的公比为q，则

2a1+3a1q=1 a12q4=9a12q6

，解得a₁=

1

3

，q=

1

3

，

∴a_n=

1

3n

；

（2）∴数列{a_n}的前n项和S_n=

1 3 [1-( 1 3 )n]

1- 1 3

=

1

2

（1-

1

3n

）；

（3）∵b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n=-1-2-…-n=-

n(n+1)

2

，

∴

1

bn

=-

2

n(n+1)

=-2（

1

n

-

1

n+1

），

∴T_n=-2[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

n

-

1

n+1

）]

=-2（1-

1

n+1

）=-

2n

n+1

．

∵T_n＞

1-m

1005

恒成立，

即-

2n

n+1

＞

1-m

1005

恒成立，又m∈N^*，

∴m＞2011-

2

n+1

恒成立，

∴m_min=2011．