问题 问答题

甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶.初始时刻,甲车在乙车前方s0=75m处.甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动.乙车作初速度为零,加速度a=2m/s2的匀加速直线运动.求:

(1)乙车追上甲车之前,两车之间的最大距离sm

(2)经过多少时间t,乙车追上甲车?

(3)乙车一追上甲车,乙车就立即刹车,减速过程加速度大小a'=5m/s2,则再经过多少时间t'甲、乙两车再次相遇.

答案

(1)两车速度相等时,相距最远,用时为t1,则:

v1=at1

两车距离sm=s0+v1t1-

1
2
at21

由①②得:sm=100m

(2)乙车追上甲车用时为t,此间比加车多走s0,即:

1
2
at2-v1t=s0

解得:t=15s

(3)设乙车追上甲车时速度为v2,则:

v2=at=2×15m/s=30m/s

设从刹车到停止所用时间为t2,则:

t2=

v2
a′
=
30
5
s=6s

设两车再次相遇用时t3,应满足:

v1t3=v2t3-

1
2
a
′t23

解得:t3=8s>6s

所以,乙车停下后,甲车才追上,故乙车此后行驶距离:

s=

v2t2
2
=
30×6
2
m=90m

时间:t′=

s
v1
=
90
10
s=9s

答:(1)乙车追上甲车之前,两车之间的最大距离100m

(2)经过多15s乙车追上甲车

(3)再经过9s甲、乙两车再次相遇

单项选择题
单项选择题