问题 填空题
与椭圆
x2
49
+
y2
24
 =1
有相同的焦点且以y=±
4
3
x
为渐近线的双曲线方程为______.
答案

∵椭圆

x2
49
+
y2
24
=1的焦点为(5,0)(-5,0),

故双曲线中的c=5,且满足

b
a
=
4
3
a 2+b2=25

a 2=9
b 2=16

所以双曲线的方程为

x2
9
-
y2
16
=1.

故答案为:

x2
9
-
y2
16
=1.

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