当过M（-2，0）的直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=-2，

把x=-2代入双曲线x²-y²=1得，A（-2，

3

），B（-2，-

3

）．

此时不满足∠AOB=90°，

当过M（-2，0）的直线l的斜率存在时，设斜率为k（k≠0），

则直线l的方程为y=k（x+2），代入x²-y²=1得，

（1-k²）x²-4k²x-4k²-1=0．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

则x1+x2=

4k2

1-k2

，x1x2=-

4k2+1

1-k2

，若∠AOB=90°，

则x₁x₂+y₁y₂=x1x2+k2(x1+2)(x2+2)

=(k2+1)x1x2+2k2(x1+x2)+4k2=0．

即-

(k2+1)(4k2+1)

1-k2

+2k2

4k2

1-k2

+4k2=0．

整理得，9k²+1=0．此式显然不成立．

所以，不存在使∠AOB=90°的直线l．