问题
解答题
| 已知{an}为递减的等比数列，且{a1，a2，a3}⊊{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）当bn=
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答案
（Ⅰ）∵{an}是递减数列，∴数列{an}的公比q是正数，
∵{a1，a2，a3}⊊{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}，
∴a1=4，a2=2，a3=1，∴q=
=a2 a1
=1 4
，1 2
∴an=a1qn-1=
．8 2n
（Ⅱ）由（1）得，bn=
an=1-(-1)n 2
，8[1-(-1)n] 2n+1
当n=2k（k∈N*）时，bn=0，
当n=2k-1（k∈N*）时，bn=an，
即bn=0，(n=2k，k∈N*) an，(n=2k-1，k∈N*).
∴b1+b2+b3+…+b2n-2+b2n-1=a1+a3+…+a2n-1
=4[1-(
)n]1 4 1- 1 4
=
[1-(16 3
)n]＜1 4
．16 3