问题 解答题

渔场中鱼群的最大养殖量为m(m>0),为了保证鱼群的生长空间,实际养殖量x小于m,以便留出适当的空闲量,已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比值)的乘积成正比,比例系数为k(k>0),

(1)写出y关于x的函数关系式,并指出该函数的定义域;

(2)求鱼群年增长量的最大值;

(3)当鱼群年增长量达到最大时,求k的取值范围.

答案

解:(1)根据题意知空闲率是,得

(2)∵

∴当时,

(3)根据实际意义:实际养殖量x与年增长量y的和小于最大养殖量m,即0<x+y<m,

解之得:-2<k<2,

∵k>0,

∴0<k<2.

单项选择题
问答题