设两交点为（-x，

1

2

x²），（y，

1

2

y²）

则y=

x2

2

求导，得到两点处切线斜率为：-x，y

因为垂直：所以xy=1

∴y=

1

x

．

因为（-x，

1

2

x²），（y，

1

2

y²），（3，0）共线

所以：

x2 2

3+x

=

1 x 2

3- 1 x

解得x=

1

6

-

1

6

37

．

从而斜率为：

1 2 (  1 6 - 1 6 37 ) 2

3+ 1 6 - 1 6 37

=-

1

6

故选A