问题 填空题

与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为______.

答案

椭圆4x2+9y2-36=0,

∴焦点坐标为:(

5
,0),(-
5
,0),c=
5

∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点

设椭圆的方程为:

x2
a 2
+
y2
b 2
=1,

∴椭圆的半焦距c=

5
,即a2-b2=5

 9
a2
+
4
b2
=1
a2-b2=5

解得:a2=15,b2=10

∴椭圆的标准方程为

x2
15
+
y2
10
=1

故答案为:

x2
15
+
y2
10
=1.

单项选择题
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