椭圆4x²+9y²-36=0，

∴焦点坐标为：（

5

，0），（-

5

，0），c=

5

，

∵椭圆的焦点与椭圆4x²+9y²-36=0有相同焦点

设椭圆的方程为：

x2

a 2

+

y2

b 2

=1，

∴椭圆的半焦距c=

5

，即a²-b²=5

∴

9 a2 + 4 b2 =1 a2-b2=5

解得：a²=15，b²=10

∴椭圆的标准方程为

x2

15

+

y2

10

=1

故答案为：

x2

15

+

y2

10

=1．