问题
填空题
与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为______.
答案
椭圆4x2+9y2-36=0,
∴焦点坐标为:(
5 |
5 |
5 |
∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点
设椭圆的方程为:
x2 |
a 2 |
y2 |
b 2 |
∴椭圆的半焦距c=
5 |
∴
|
解得:a2=15,b2=10
∴椭圆的标准方程为
x2 |
15 |
y2 |
10 |
故答案为:
x2 |
15 |
y2 |
10 |
与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为______.
椭圆4x2+9y2-36=0,
∴焦点坐标为:(
5 |
5 |
5 |
∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点
设椭圆的方程为:
x2 |
a 2 |
y2 |
b 2 |
∴椭圆的半焦距c=
5 |
∴
|
解得:a2=15,b2=10
∴椭圆的标准方程为
x2 |
15 |
y2 |
10 |
故答案为:
x2 |
15 |
y2 |
10 |