（I）∵F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)，P（x，y）

∴

.

PF1

=(-

2

-x，-y).

.

PF2

=(

2

-x，-y)

∵曲线C上的动点P（x，y）满足

.

PF1

•

.

PF2

+|

.

PF1

||

.

PF2

|=2

∴x2-2+y2+

(- 2 -x)2+y2

•

( 2 -x)2+y2

=2

化简可得

x2

3

+y2=1

∴所求曲线的方程为

x2

3

+y2=1；                                  

（II）法一：设M（x1，y1），N（x₂，y₂），线段MN的中点为P（x₀，y₀），

联立方程组得，

y=kx+m x2 3 +y2=1

，∴（3k²+1）x²+6mkx+3m²-3=0               

由直线与椭圆有两个交点，得m²＜3k²+1，①

且x0=-

3km

1+3k2

，y0=kx0+m=

m

1+3k2

，

又k_AP•k=-1，∴

y0+1

x0

=-

1

k

，即m=

1+3k2

2

，②

①②联立，可得m∈(

1

2

，2)．

法二：点差得k=

y1-y2

x1-x2

=-

x0

3y0

，又k_AP•k=-1⇒

y0+1

x0

=-

1

k

，故x0=-

3

2

k，y0=

1

2

．

点P（x₀，y₀）在椭圆内，得k²∈（0，1），m=y0-kx0=

1

2

+

3

2

k2∈(

1

2

，2)