由

y=x+m 4x2+y2=16

可得，，5x²+2mx+m²-16=0

∵直线y=x+m与椭圆4x²+y²=16有两个不同的交点，

∴△＞0，即（2m）²-4×5（m²-16）＞0

∴-2

5

＜m＜2

5

即 m范围为{m|-2

5

＜m＜2

5

}