设椭圆：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0），则a²-b²=50①

又设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），弦AB中点（x₀，y₀）

∵x₀=

1

2

，∴y₀=

3

2

-2=-

1

2

由

y 21 a2 + x 21 b2 =1 y 22 a2 + x 22 b2 =1

⇒

y 21 - y 22

a2

=-

x 21 - x 22

b2

⇒kAB=

y1-y2

x1-x2

=-

a2

b2

•

x0

y0

=3⇒a2=3b2②

解①，②得：a²⁼75，b²=25，

故椭圆的方程为：

y2

75

+

x2

25

=1．