问题
解答题
已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
（1）求数列{an}的通项公式； （2）求证：
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答案
（1）依题意，设公比为q，由于a1+a3=10，a4+a6=
，5 4
所以q3=
，∴q=a4+a6 a1+a3
，∴a1=8，1 2
∴an=24-n；
（2）
=lgan+1+lgan+2+…+lga2n n2
=lgan+1an+2…a2n n2
＞lg2 n(7-3n) 2 n2
＞n(7-3n) 2 n2
-7n 2
＞-3 2 3 2