搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
问题 解答题
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且|AF|+|BF|=2
2
，|AB|最小值为2．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若圆：x2+y2=
2
3
的切线l与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
答案

（Ⅰ）设A（x0，y0）B（-x0，y0）F（c，0）（c2=a2+b）

则|AF|+|BF|=2a=2

2
∴a=
2
-----------------------------------------（1分）|AB|=
(2x0)2+(2y0)2
=2
x02+(1-
x02
a2
)b2
=2
b2+
c2x02
a2

∵0≤x02≤a2∴|AB|min=2b=2∴b=1所以有椭圆E的方程为

x2
2
+y2=1-----------------（5分）

（Ⅱ）由题设条件可知直线的斜率存在，设直线L的方程为y=kx+m

L与圆x2+y2=

2
3
相切，

∴

|m|
1+k2
=
6
3

∴m2=

2
3
(k2+1)-----------------（7分）

L的方程为y=kx+m代入

x2
2
+y2=1中得：（1+2k2）x2+4kmx+2m2-2=0，

△=8（2k2+1-m2）＞0令P（x1，y1），Q（x2，y2），

x1+x2=

-4km
1+2k2
①

x1x2=

2m2-2
1+2k2
②

y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=

m2-2k2
1+2k2
③--------------------（10分）
OP
•
OQ
=x1x2+y1y2=
2m2-2
1+2k2
+
m2-2k2
1+2k2
=
3m2-2k2-2
1+2k2
=0

∴

OP
⊥
OQ
------------------------------------------------------（12分）

填空题

液压马达将液体的压力能转换为（）的机械能。
查看答案
问答题

打开考生文件夹下的Word文档WDA051.doc，其内容如下：
[WDA051.doc文档开始]
常用的网罗互连设备
常用的网罗互连设备主要有中继器、网桥、路由器和网关。
中继器比较简单，它只对传送后变弱的信号进行放大和转发，所以只工作在同一个网罗内部，起到延长介质长度的作用。它工作在OSI参考模型的第一层(物理层)。
网桥是连接不同类型局域网的桥梁，它工作在OSI模型的第二层(链路层)。它能对802.3以太网、802.4令牌总线网和802.5令牌环网这几种不同类型的局域网实行网间桥接，实现互相通信；但又能有效地阻止各自网内的通信不会流到别的网罗，避免了“广播风暴”。
路由器是使用最广泛的能将异形网连接在一起的互连设备。它运行在OSI模型的第三层(网罗层)，不但能实现LAN与LAN的互连，更能解决体系结构差别很大的LAN与WAN的互连。
网关运行在OSI模型的传送层及其以上的高层，它能互连各种完全不同体系结构的网罗。它通常以软件形式存在，比路由器有更大的灵活性，但也更复杂、开销更大。
[WDA051.doc文档结束]
按要求对文档进行编辑、排版和保存。
(1)将文中所有错词“网罗”替换为“网络”；将标题段(“常用的网络互连设备”)设置为三号红色空心黑体、居中、字符间距加宽2磅。
(2)将正文各段文字(“常用的网络互连设备……开销更大。”)的中文设置为小四号宋体、英文设置为小四号Bookman Old Style字体；各段落悬挂缩进0.8厘米、段前间距8磅。
(3)在正文中第一次出现的“OSI”一词后添加脚注“表示开放系统互连模型”；将文档页面的纸型设置为“16开(18.4×26厘米)”、上下边界各为3厘米；并以原文件名保存文档。
查看答案