问题
解答题
| 设{an}为等比数列，a1=1，a2=3． （1）求最小的自然数n，使an≥2007； （2）求和：T2n=
|
答案
（1）由已知条件得an=1•(
)n-1=3n-1，a2 a1
因为36＜2007＜37，所以，使an≥2007成立的最小自然数n=8．
（2）因为T2n=
-1 1
+2 3
-3 32
+…-4 33
，①2n 32n-1
T2n=1 3
-1 3
+2 32
-3 33
+…+4 34
-2n-1 32n-1
②，2n 32n
①+②得：
T2n=1-4 3
+1 3
-1 32
+…-1 33
-1 32n-1
=2n 32n
-1- 1 32n 1+ 1 3
=2n 32n
．所以T2n=3•32n-3-8n 4•32n
．32n+2-9-24n 16•32n