椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点为F1、F2，P是两曲线_爱下问搜题

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问题填空题

椭圆

x2

6

+

y2

2

=1和双曲线

x2

3

-y²=1的公共焦点为F₁、F₂，P是两曲线的一个交点，那么cos∠F₁PF₂的值是______．

答案

由题意知F₁（-2，0），F₂（2，0），

解方程组

x2

6

+

y2

2

=1

x2

3

-y2=1

得

x2=

9

2

y2=

1

2

，

取P点坐标为（

3

2

2

，

2

2

），

PF1

=(-2-

3

2

2

，-

2

2

)，

PF2

=(2-

3

2

2

，-

2

2

)

cos∠F₁PF₂=

(-2-

3

2

2

)• (2-

3

2

2

)+

1

2

(-2-

3

2

2

)2+

1

2

•

(2-

3

2

2

)2+

1

2

=

1

3

故答案为：

1

3

．

选择题

下列数据合理的是[ ]

A．用托盘天平称取12.62g的食盐

B．用10mL量筒量取8.76mL蒸馏水

C．普通温度计显示的室温读数为25.68℃

D．用10mL量筒量取某溶液体积为8.2mL

多项选择题

所有事故都有出险现场存在，根据实际情况一般分为（）

A、原始现场

B、变动现场

C、恢复现场

D、第二现场