问题
解答题
| 已知等比数列{an}，其前n项和为Sn，且a1+a3=5，a2+a4=10． （1）求数列{an}的通项公式． （2）若bn=1+log4an，求数列{
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答案
（1）设等比数列{an}的公比为q，
由题意得，
，解得a1=1，q=2，a1+a1q2=5 a1q+a1q3=10
∴an=2n-1，
（2）由（1）得，bn=1+log4an=1+
=log 2n-14
，n+1 2
∴
=1 bnbn+1
=4(4 (n+1)(n+2)
-1 n+1
)，1 n+2
设数列{
}的前n项和为Tn，1 bnbn+1
∴Tn=4[(
-1 2
)+(1 3
-1 3
)+(1 4
-1 4
)+…+(1 5
-1 n+1
)]1 n+2
=4（
-1 2
）=1 n+2
．2n n+2