问题
解答题
某食品加工厂准备研制加工A、B两种型号的巧克力，有关信息如下表：
（1）求表中a的值； （2）工厂现有可可粉410克，核桃粉520克，准备利用部分原料研制加工A、B两种型号的巧克力，且B种型号的巧克力数量是A种型号的巧克力数量的一半多1，设研制加工A种型号巧克力x块（x为正整数）． ①求x的取值范围； ②设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，求y的最大值． | ||||||||||||||
答案
（1）24元加工A型号巧克力的数量为
，40元加工B型号巧克力的数量为24 a
，40 0.8
根据题意得：
=24 a
，40 0.8
解得：a=0.48；
（2）①由研制加工A种型号巧克力x块，则研制加工B种型号巧克力（
x+1）块，1 2
根据题意得：
，13x+5(
x+1) ≤4101 2 4x+14(
x+1)≤ 5201 2
由第一个不等式得：x≤26
；由第二个不等式得：x≤46，4 31
∴不等式组的解集为x≤26
，且x为正整数；4 31
②根据题意得：y=0.48x+0.8（
x+1）=0.88x+0.8，1 2
∵0.88＞0，一次函数为增函数，
∴x取最大26时，y的最大值为23.68元．