问题
填空题
已知a，b，c成等差数列，则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值为______．
答案
因为a，b，c成等差数列，
所以2b=a+c
因为x2+y2-2x-2y=0表示以（1，1）为圆心，以
为半径的圆，2
则圆心到直线的距离为d=
=|a-b+c| a2+b2 |b| a2+b2
则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长
l=2
=22- b2 a2+b2
≥22a2+b2 a2+b2
所以0截得的弦长的最小值为2，
故答案为2．