问题
解答题
一列客车始终作匀速运动，它通过长为450米的桥时，从车头上桥到车尾下桥共用33秒：它穿过长为760米的隧道时，整个车身都在隧道里的时间为22秒，从客车的对面开来一列长度为a米，速度为每秒v米的货车，两车交错，从车头相遇到车尾相离共用t秒．
（1）写了用a、v表示的函数解析式；
（2）若货车的速度不低于每秒12米，且不到每秒15米，其长度为324米，求两车交错所用时间的取值范围．
答案
（1）设客车的长度为a1米，客车的速度为v1，则可列出方程组
，33v1=450+a1 22v1=760-a1
解得
，v1=22 a1=276
22t+vt=276+a，
t=
；276+a 22+v
（2）从这个关系式可以看出速度越大时间越短，
当代入v=12，a=324时取得最大值
，300 17
当v=15，a=324时取得最小值
，600 37
∴
＜t≤600 37
．300 17