问题
填空题
连接抛物线y2=4x的焦点F与点M（0，1）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则△OAM的面积为______．
答案
抛物线y2=4x的焦点F为（1，0），
则直线MF的方程为：x+y=1，
联立
得x2-6x+1=0，x+y=1 y2=4x
解得x=3+2
（舍）或x=3-22
，2
所以△OAM的面积S=
×|OM|×（3-21 2
）=2
-3 2
，2
故答案为：
-3 2
．2