有关明清时期的国子监，下列说法中正确的有（）

A.国子监在明代具有行政管理职能，在清代则没有这种职能

B.国子监的最高官员是司业

C.国子监的监生类型有举监、贡监、例监和荫监

D.国子监里设有辟雍殿专供皇帝讲学

E.会食与讲会是国子监的两项制度