将直线y=x-1代入椭圆

x2

2

+y2=1，整理得3x²-4x=0

∴x1=0，x2=

4

3

代入直线y=x-1，∴y1=-1，y2=

1

3

∴椭圆

x2

2

+y2=1被直线y=x-1截得的弦长为

4 2

3

故答案为：

4 2

3