（1）由已知条件得椭圆的焦点在x轴上，其中c=2

2

，a=3，从而b=1，

所以其标准方程是：

x2

9

+y2=1．

联立方程组

x2 9 +y2=1 y=x+2

，消去y得，10x²+36x+27=0，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB线段中点为M（x₀，y₀），

那么：x1+x2=-

18

5

，x0=

x1+x2

2

=-

9

5

，

所以y0=x0+2=

1

5

，

也就是说线段AB中点坐标为(-

9

5

，

1

5

)；

（2）设直线方程为y=kx+2，

把它代入x²+9y²=9，

整理得：（9k²+1）x²+36kx+27=0，

要使直线和椭圆有两个不同交点，则△＞0，即k＜-

3

3

或k＞

3

3

，

设直线与椭圆两个交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），中点坐标为C（x，y），

则x=

x1+x2

2

=

-18k

9k2+1

，y=

-18k

9k2+1

+2=

2

9k2+1

，

从参数方程

x= -18k 9k2+1 y= 2 9k2+1

（k＜-

3

3

或k＞

3

3

），

消去k得：x²+9（y-1）²=9，且|x|＜3，0＜y＜

1

2

．

综上，所求轨迹方程为x²+9（y-1）²=9，其中|x|＜3，0＜y＜

1

2

．