问题 填空题
已知等比数列{an}的前3项依次为a,
1
2
a+
1
2
1
3
a+
1
3
,则an=______.
答案

∵等比数列{an}的前3项依次为a,

1
2
a+
1
2
1
3
a+
1
3

∴根据等比中项可以得到(

1
2
+
1
2
a) 2=a(
1
3
a+
1
3

∴a2-2a-3=0,

a=3或a=-1,

当a=3时,d=

2
3

an=3×(

2
3
)n-1

当a=-1时,

1
2
a+
1
2
=0,不合题意舍去,

故答案为:(

2
3
)n-1

单项选择题
填空题