∵等比数列{a_n}的前3项依次为a，

1

2

a+

1

2

，

1

3

a+

1

3

，

∴根据等比中项可以得到(

1

2

+

1

2

a) 2=a（

1

3

a+

1

3

）

∴a²-2a-3=0，

a=3或a=-1，

当a=3时，d=

2

3

，

∴an=3×(

2

3

)n-1，

当a=-1时，

1

2

a+

1

2

=0，不合题意舍去，

故答案为：3×(

2

3

)n-1