问题
填空题
过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=______．
答案
∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），
∴设直线AB：y=k（x-1），
由
，得k2x2-2k2x-4x+k2=0，y2=4x y=k(x-1)
∵A（x1，y1），B（x2，y2），
∴x1x2=
=1．k2 k2
故答案为：1．
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过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=______．
∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），
∴设直线AB：y=k（x-1），
由
，得k2x2-2k2x-4x+k2=0，y2=4x y=k(x-1)
∵A（x1，y1），B（x2，y2），
∴x1x2=
=1．k2 k2
故答案为：1．